Khi hai số được cộng lại với nhau, kết quả được gọi là tổng số. Hai số được thêm vào với nhau được gọi là số hạng.

Thuật toán cộng

Để đơn giản, ta chỉ xem xét các số có ba chữ số trở xuống. Để thêm một cặp số (được viết bằng chữ số Ả Rập), hãy viết số thứ hai dưới số thứ nhất, sao cho các chữ số xếp thành hàng trong cột: cột ngoài cùng bên phải sẽ chứa chữ số của số thứ hai dưới chữ số thứ nhất của chữ số số đầu tiên. Cột ngoài cùng bên phải là cột. Cột ngay bên trái của nó là cột hàng chục. Cột hàng chục sẽ có hàng chục chữ số của số thứ hai (nếu có một) dưới hàng chục chữ số của số thứ nhất (nếu có một số). Cột ngay bên trái cột hàng chục là cột hàng trăm. Hàng trăm cột sẽ xếp hàng trăm chữ số của số thứ hai (nếu có một) dưới hàng trăm chữ số của số thứ nhất (nếu có một).

Sau khi số thứ hai được ghi dưới số thứ nhất để các chữ số thẳng hàng trong các cột tương ứng của chúng, hãy gạch một dòng dưới số thứ hai (dưới cùng). Bắt đầu với cột-cột: cột những cột nên chứa một cặp chữ số: chữ số một của số thứ nhất và bên dưới nó là chữ số của số thứ hai. Tìm tổng của hai chữ số này: viết tổng này dưới dòng và trong cột. Nếu tổng có hai chữ số, thì chỉ ghi lại chữ số cuối của tổng. Viết "số nhớ" phía trên chữ số trên cùng của cột tiếp theo: trong trường hợp này cột tiếp theo là cột hàng chục, vì vậy hãy viết số 1 phía trên chữ số hàng chục của số đầu tiên.

Nếu cả số thứ nhất và số thứ hai chỉ có một chữ số thì tổng của chúng được đưa ra trong bảng cộng và thuật toán cộng là không cần thiết.

Rồi đến cột hàng chục. Cột hàng chục có thể chứa hai chữ số: chữ số hàng chục của số thứ nhất và hàng chục chữ số của số thứ hai. Nếu một trong các số có một chữ số bị thiếu hàng chục thì chữ số hàng chục cho số này có thể được coi là một 0. Thêm hàng chục chữ số của hai số. Sau đó, nếu có một chữ số mang, hãy thêm nó vào tổng này. Nếu tổng bằng 18 thì thêm chữ số mang vào sẽ mang lại 19. Nếu tổng của hàng chục chữ số (cộng với chữ số mang, nếu có một) nhỏ hơn mười thì hãy viết nó vào cột hàng chục dưới dòng. Nếu tổng có hai chữ số thì hãy viết chữ số cuối cùng của nó vào cột hàng chục dưới dòng và mang chữ số đầu tiên (phải là 1) sang cột tiếp theo: trong trường hợp này là cột hàng trăm.

Nếu không có hai số nào có hàng trăm chữ số thì nếu không có chữ số mang thì thuật toán cộng đã kết thúc. Nếu có một chữ số mang (được chuyển từ cột hàng chục) thì hãy viết nó vào cột hàng trăm dưới dòng và thuật toán kết thúc. Khi thuật toán kết thúc, số dưới dòng là tổng của hai số.

Nếu ít nhất một trong các số có một chữ số hàng trăm thì nếu một trong các số đó bị thiếu hàng trăm chữ số thì hãy viết một chữ số 0 vào vị trí của nó. Thêm hai trăm chữ số và vào tổng của chúng thêm chữ số mang nếu có. Sau đó viết tổng của hàng trăm cột dưới dòng, cũng trong cột hàng trăm. Nếu tổng có hai chữ số thì ghi lại chữ số cuối của tổng vào cột hàng trăm và viết chữ số mang sang bên trái: trên cột hàng nghìn.